Ist es nicht das Lebensziel jeder Person, eine neue irrationale Zahl zu finden? Ja! Ich habe mal eine kreiert, deren tieferer Sinn mir noch verborgen bleibt, noch!!
Da ich noch nicht die Zahl gefunden habe, die auf einer Ebene mit Pi und e steht, muss erst einmal eine herhalten, die einen Zusammenhang zwischen den beiden geilen Zahlen erzeugt. Die Idee ist einfach. Ich nehme Pi und ich nehme e. Dann schreibe ich die beiden Zahlen untereinander und gehe die Werte durch. Wenn eine Nachkommastelle bei Pi und e identisch ist, dann notiere ich die Position der Nachkommastelle und füge weitere einfach als Zahlenwerten hinten dran.
Da beide Zahlen unendlich nicht periodisch sind, wird es immer neue Stellen geben, die identisch sind. Und das geht unendlich so weiter. Die Frage, die sich da stellt, ist: Wird diese Zahl mehr Stellen haben als Pi oder e?
Man könnte vermuten, dass das so ist. Denn die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Nachkommastellen identisch sind, liegt bei 1/100. Da ich die nächste Nachkommastelle bei beiden Zahlen nicht voneinander abhängig sind, gilt für jede Stelle: Bei Pi können 10 Ziffern stehen und bei e ebenfalls. Also gibt es 100 Kombinationen. Wenn man jetzt mal ganz weit nach rechts schaut, wäre die Nummer einer Stelle sechs-, sieben, beliebigstellig. Man stelle sich vor, man ist im Bereich von 200stelligen Nachkommastellen. Würde tatsächlich nur alle hundert Stellen eine Übereinstimmung zu sehen sein, kämen ja 200 Ziffern zu der neuen Zahl hinzu.
Wenn wir gar 5-Millionen-stellige Nachkommastellen betrachten, kämen bei Normalverteilung 5 Millionen Ziffern alle hundert Stellen dazu. Das muss doch dann mehr sein. Ist es aber nicht, denn der Betrag der Menge der irrationalen Zahlen (die Anzahl der Elemente) ist Aleph 1 – Georg Cantor sei Dank –also deutlich größer als die Elemente der natürlichen oder rationalen Zahlen. Schade! Damit ihr eine Ahnung von der Schönheit dieser neuen irrationalen Zahl habt, schreibe ich sie mal hier hinter den Text, also nicht die ganze, sondern der Vergleich zwischen 1 Millionen Nachkommastellen von Pi und e. Die Zahl hat bis dahin 588767 Nachkommastellen.
Wie immer gilt, lest sie euch vor, wartsabt euch die schönsten Passagen, genießt die Unendlichkeit.
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