Wenn man Dinge ausrechnet, die sich niemand vorstellen kann, dann hat man die Freude an der Mathematik entdeckt, und einen hochspannenden Informationsvorsprung, der nichts nutzt, aber eben hochspannend ist!
Die Mathematik kann in manchen Fällen Dinge ans Tageslicht bringen, die wir aufgrund anatomischer Vorgaben überhaupt nicht verstehen oder sehen können. Zum Beispiel ist es uns nicht möglich, Dinge zu sehen, die in vier Raumdimensionen existieren. Dazu müssten wir eine räumliche Netzhaut besitzen, haben wir aber leider nicht. Auch die Vorstellungen von Objekten mit vier Raumdimensionen bleibt uns verborgen. Aber berechnen können wir solche abstrusen „Körper“.
Dazu ein Gedankenexperiment. Wir beginnen in der 2. Dimension und betrachten ein Quadrat und insbesondere die Diagonale darin. Die Länge der Seite des Quadrats nennen wir „a“, unsere Gedanken sollen nicht gebunden sein an ein spezielles Quadrat. Mit Hilfe von Pythagoras lässt sich nun die Länge der Diagonal berechnen (schaut mal in den Rechenkasten 1 unter meinem Jugendfoto). Ihr müsst nur die Seitenlänge des Quadrats mit der Wurzel aus 2 multiplizieren.
Jetzt gibt es in der Mathematik fast überall Schemata, nach denen sich Regel entwickeln. Wir könnten also folgendes behaupten: Ein Quadrat ist eine Fläche, eine Fläche ist zweidimensional, also muss ich, um Diagonalen in Quadraten berechnen zu können, die Grundfläche mit der Wurzel der entsprechenden Dimension multiplizieren.
Prüfen wir diese Behauptung in der dritten Dimension. Ein „Quadrat“ in 3D heißt Würfel. Auch hier sind die Kantenlängen gleich. Ein Blick in Rechenkasten 2 zeigt: Die Diagonale im Würfel ist tatsächlich Kantenlänge mal Wurzel aus 3!
Was wäre dann in einem eindimensionalen Modell, einer Strecke? Der Würfel in der Eindimensionalität ist ein Stück Strecke, und da es nur eine Dimension gibt, muss die Diagonale gleich der Strecke sein. Die Strecke mal der Wurzel aus 1 ist aber die Strecke, das passt also auch. Und die Singularität? Die nullte Dimension? In der nullten Dimension gibt es keine Strecke, so dass es auch keine Diagonale gibt. Die Wurzel aus 0 ist aber 0 und gleichgültig, ob die Strecke in der nullten Dimension bereits keine Länge hat, mit 0 multipliziert bleibt sie definitiv längenlos. Passt also auch.
Aus der analytischen Geometrie wissen wir, das Längenberechnungen zwischen zwei Punkten nicht nur gelten, wenn die Punkte 3 Koordinaten haben. Daraus können wir schließen, dass die Diagonale in der vierten Dimension gleich der Grundseite multipliziert mit der Wurzel aus 4 ist. Und das ist Moment, wo wir innerlich eskalieren, wo wir aufschreien, weil wir eine Bewußtseinserweiterung geschaffen haben. Niemand kann sich einen Tessarakt vorstellen, aber wir wissen, wie lang seine Diagonale ist. Eine vage Idee und der verehrte Pythagoras und schon öffnet man Türen zu anderen Dimensionen. Geil, oder? Ja! Sehr sogar!
Schreibe eine Antwort