Portemonnaie, Papiertaschentücher und Personalausweis, diese drei Dinge sind völlig selbstverständlich in unseren Taschen, wenn wir nicht gerade Schwimmen gehen. Warum aber fehlt in dieser Liste das Geodreieck? Unverständlich!
Grund 1: Weil es einfach mitgenommen werden kann!
Dazu zieht man einfach eine Krawatte an. Nicht eine von den schmalen, sondern eine schöne unten breite Krawatte. Die sind glücklicherweise zurzeit wieder in Mode, aber auch wenn nicht, man muss nicht jeden Trend mitmachen, ein wenig Individualität schadet nie. Das Geodreieck passt perfekt unten in das, ich nenne es einmal, Krawattenloch. Einfach reinschieben! Damit es beim Tragen nicht wieder herausfällt, kann der Schneidermeister beispielsweise einen unauffälligen Druckknopf einnähen. Wenn kein Meister zur Stelle ist, reicht auch Klettband. Das gibt es selbstklebend für 3 Euro bei Woolworth. Zwei gleichlange Streifen abschneiden, einkleben, fertig!
Grund 2: Weil die Flughöhe einer Passagiermaschine einfach bestimmt werden kann.
Wer sich zu Fuß von A nach B bewegt, dem wird schnell langweilig, falls er keine sinnvolle Beschäftigung hat. Um Unterhaltung in den Gang zu bringen, reicht ein Blick gen Himmel. Viele Flieger sind unterwegs und es ist interessant zu wissen, wie hoch die eigentlich fliegen und wo die sich zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden. Am besten, man entscheidet sich für einen Flieger, der direkt auf einen zukommt. Kurz auf die Stoppuhr vom Smartphone drücken und dann das Geodreieck aus der Krawatte holen. Das Flugzeug wird angepeilt und der Winkel zur Horizontalen gemessen. Meinen letzten Flieger, eine A380, konnte ich in einem 5-Grad-Winkel erspähen.
Jetzt brauchen wir ein wenig Geduld. Weitergehen ist erlaubt, weil die Kurze Entfernung für die Berechnung nichts ausmacht. Ist der Flieger direkt über dem Kopf, einmal die Stoppuhr drücken. Jetzt weiß man, dass die A380 mit 940 km/h durch die Lüfte fliegt. Die Stoppuhr zeigte 8 Minuten. Der Flieger war von der Erstsichtung bis hierhin also 8/60 Stunden unterwegs. Multipliziert mit 940 ergibt 125 km. Jetzt weiß man schon einmal, wo der Flieger vor 8 Minuten war. Landkarte rausholen und 125 km gegen die Flugrichtung nachsehen. 125km? Kann man denn überhaupt soweit sehen? Natürlich, schaut euch den Mond an, wo viele erkennbare Details 380.000 km Entfernung entfernt sind, was sind da schon 125?
Schnell noch die Höhe berechnen. Die Flugbahn und die gedachte Linie senkrecht zum Flieger, wenn der über mir ist, sind zwei Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Die Hypotenuse ist die gedachte Linie von mir bis zum zuerst gesichteten Punkt des Fliegers. Der Winkel zwischen Hypotenuse und senkrecht hochführender Kathete beträgt aber 90 minus den gemessenen Winkel, also 85 Grad. Ich kenne also Winkel und Gegenkathete und suche die Ankathete, die Flughöhe. Die Ankathete ist aber die Gegenkathete durch den Tangens des Winkels, und das sind 10,9 Kilometer!
Grund 3: Wenn der Säbelzahntiger kommt
Kennt Ihr euren PSI? Wenn nicht wird es Zeit, den persönlichen Strahlensatzindex zu bestimmen. Das ist einfach. Gerade hinstellen, Schulter zurück, Arm ausstrecken und Daumen in die Höhe. Messt den Abstand von der vorderen Schulter bis zum Daumen, das war es schon. Diese Länge ist der kleine Teil des Strahls. Der große wäre die Entfernung zu einem Objekt in der Ferne, das Ihr mit dem Daumen anpeilt. Nehmen wir den 2. Strahlensatz. Dazu brauchen wir noch die Parallelen. Die lange davon entspricht der Länge des Objekts in der Ferne. Und ein ausgewachsener Säbelzahntiger konnte schon mal 3-4 Meter lang werden. Bei der kurzen Parallelen kommt das Geodreick wieder ins Spiel. Haltet es zwischen Daumen und Zeigefinger und messt die Länge des Säbelzahntigers mit dem Geodreieck, die aufgrund der Entfernung im Zentimeterbereich sein wird.
Über den Strahlensatz wissen wir, dass das Verhältnis von langem Strahl zu langer Parallele gleich dem Verhältnis vom kurzen Strahl zur kurzen Parallele entspricht. Der lange Strahl ist nun die Entfernung zum Säbelzahntiger. Der kurze Strahl ist eurer PSI. Die lange Parallele ist die Länge des Viechs, die kurze Parallele das, was ihr mit dem Geodreieck gemessen habt.
Die gesuchte Größe – die Entfernung zum Tiger steht im Zähler, das spart einen Rechenschritt. Es gilt: Entfernung / Objektlänge = PSI / Messwert oder Entfernung = (PSI / Messwert) * Objektlänge. Je kürzer der berechnete Wert, desto unangenehmer wird die Situation, falls Ihr bei Eurer Messung die Aufmerksamkeit des Säbelzahntigers erweckt. Messt daher zur Übung erstmal die Abstände zu ungefährlichen und unbeweglichen Objekten. Und ab heute gilt: Krawattenpflicht.
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