10000 – Die Schönheit der Verhältnisse

Mathematik-Liebhaber können im Gegensatz zu Mathematikern träumen. Nach sonderbaren Meldungen aus den VAE geht es diesmal um ein Herz-Thema, die Energie der Sonne.

Ein mathematisches Verhältnis kann man leicht als Bruch beschreiben. Das bekannteste kommt auf Landkarten vor und nennt sich Maßstab. 1:10.000 ist ein Bruch, ein Zehntausendstel. Er teilt uns mit, dass 1 cm auf der Karte 10.000 cm in der Realität entspricht.  Die Karte ist also eine zehntausendstel große Abbildung der Realität.

Übrigens, hier kann man sehr leicht die Zahlenmenge der rationalen Zahlen und deren seltsame Abkürzung  ableiten. Ratio kommt aus dem Lateinischen und hat eine Menge Bedeutungen, darunter aber auch die des „Verhältnisses“ und die des „vernünftigen Denkens“. Das Verhältnis war aber der Bruch und das Ergebnis eines Bruchs ist der „Quotient“, deshalb die Abkürzung . Das vernünftige Denken spielt dabei auch eine große Rolle, denn rationale Zahlen können wir uns noch vorstellen, irrationale, die in den Nachkommastellen mit unendlich nicht regelmäßig wiederkehrenden Wiederholungen, bleiben unserer Vorstellung verborgen.

Spielen wir doch einmal mit Verhältnissen und der Sonnenenergie. Dieser Energielieferant oben am Himmel ist enorm, obgleich kaum etwas der Sonnenenergie überhaupt hier auf der Erde ankommt. Rechnen wir das mal schnell aus. Wir stellen uns die Sonne als Mittelpunkt einer Kugel vor. Die Sonne strahlt ihre Energie gleichmäßig ab und die gute Erde kreist in einer Entfernung von rund 8,2 Lichtminuten um die Sonne. Plätten wir die Erde einmal, wird sie zur Scheibe, die ihrerseits Teil der Kugelhülle um die Sonne mit dem Erde-Sonne-Radius ist. Wenn wir jetzt die Fläche der Erdscheibe in Verhältnis zur Oberfläche der Kugel mit der Sonne im Mittelpunkt setzen, bekommen wir heraus, der wievielte Teil der Sonnenenergie bei uns ankommt. Schaut mal in den Rechenkasten! Das ist extrem wenig! In Worten: rund das Sechsundvierzigmilliardenstel.

Zurück zu den Energierelationen. Wir machen dazu einmal ein sehr klinisches Experiment. Wir schauen, wieviel Energie in einem Jahr auf der Erde von der Sonne ankommt. Das ist mehr als das 10.000fache des Jahresverbrauchs der Menschheit weltweit. Jetzt tun wir so als ob diese Energie gleichmäßig auf der Erde ankommt und weiter tun wir so, als ob die Verbrauchsquellen ebenso gleichmäßig verteilt wären. Und dann haben wir Freude an den Relationen, die sich da auftun. Und bevor jetzt irgendjemand kommt und rummault, dass da ja nicht der Eintrittswinkel, die Breitengrade, die Photovoltaikeffizienz, die Speichermöglichkeiten, Tag und Nacht und und und einberechnet sind, ja, weiß ich! Da kann ich ja demnächst weitere Artikel zu schreiben, denn eines wird schon heute klar: Diese kranke und krankmachende Technologie der Kernspaltung braucht kein Mensch (Definition: Mensch ist die Menge aller Lebewesen, deren Hirn Denkpotential besitzt, die sich auf höchstens zwei Beinen an Land fortbewegen können oder rumhängen, die nicht durchgehend behaart sind aber nicht zur Energie-Lobby gehören). Spielen wir endlich mit den Verhältnissen und stellen uns vor, wir bauen – wenn nicht anders angegeben – Solarkraftwerke, also keine Photovoltaikanlagen, sondern jene mit den sehr effizienten Spiegeln:

Szenario 1: Ein wenig Europa

Nehmen wir einmal die Fläche von einem Teil Westeuropas (Portugal, Spanien, Frankreich, Großbritannien, Irland, Niederlande, Belgien, Deutschland, Luxemburg, Schweiz, Österreich und Italien), dann liegen wir bei gut 2,41 Mio Quadratkilometer. Der zehntausendste Teil liegt bei 241 Quadratkilometer. Bei optimaler Ausnutzung der Sonne könnten alle genannten Staaten mit Energie versorgt werden, wenn das Stadtgebiet von Bielefeld für diese Energieversorgung bereitgestellt würde. Da die Stadt ohnehin nicht existiert, könnte man diese Fläche prima nutzen. Witzig ist, dass diese nicht existente Stadt sogar eine Webseite hat, von der kommt auch die Flächenangabe: 258 Quadratkilometer. Das reicht dicke.

Szenario 2: Area 51

Wenn Ihr bei Google-Maps die Koordinaten „37.222360,-115.794081“ ins Suchfeld eintragt, fliegt euch das Programm direkt zum Groom Lake in die mysteriöse Area 51. Besser noch, ihr werdet direkt auf die Hauptlandebahn – über 8 Kilometer Länge! – gebeamt an jene Stelle, bei der auf der Landebahn ein PI von enormem Ausmaße zu sehen ist. Der wunderbare Buchstabe ist auf einer Fläche von rund 30 mal 50 Meter eingezeichnet. Berechnet man die genaue Fläche der drei PI-Balken, kommt man auf gut 777 Quadratmeter. Bei Vollnutzung der Sonneneinstrahlung reicht das für eine Fläche von 7,77 Quadratkilometer (Mal 10.000). Das wiederum entspricht ziemlich genau dem sichtbar bebautem Gelände der Area 51. Reicht auch!

Szenario 3: PKWs

In Deutschland sind im Jahr 2015 laut dem Statistikportal „statista“ 44.403.000 PKW angemeldet. Nehmen wir einen Mittelklasse-Wagen, den Golf. Er hat die Länge 4,25 m und die Breite 1,79 m. Macht eine Draufschein-Fläche von 7,6 Quadratmeter.  Da ist die Frontscheibe mit drin, eventuell ein Schiebedach. Konservativ gerechnet könnte man trotzdem gut 3 Quadratmeter zum Beispiel mit Photovoltaikfolien bekleben. Jetzt stehen Autos rum oder fahren. Wenn sie rumstehen, dann entweder unter einem Dach – Garage, Tiefgarage, etc. – oder unter freiem Himmel. Schätzen wir noch einmal sehr konservativ und gehen von 30 % der Fahrzeuge aus, die sich ständig unter freiem Himmel aufhalten. Dann kommen wir auf knapp 40.000.000 Quadratmeter oder 40 Quadratkilometer. Jetzt wird das Verhältnis dazu gerechnet und wir sind bei 400.000 Quadratkilometer, die mit Energie beliefert werden könnten, was der 1,1-fachen Fläche Deutschlands entspricht. Könnte reichen!

Szenario 4:  Die Erde

Kommen wir zur Gesamtversorgung. Die Oberfläche der Erde ist 4 x Pi x 6371 hoch 2, das sind etwa 510 Mio Quadratkilometer. Der zehntausendstel Teil davon ist 51.006 Quadratkilometer. Das ist die Fläche, die wie für die Energieversorgung in unserem stark modellierten System für die gesamt Erde benötigten. Ziehen wir die Wurzel, bekommen wir ein Quadrat von 225 x 225 km Fläche. Schauen wir einmal in die Sahara, ob sich da ein entsprechendes Grundstück findet…. Eins?? In einem gedachten Rechteck mit der Seitenlänge 3000 km und der Höhe 1000 km würde man niemanden wirklich stören, aber da könnten wir ja mehr als 50 der benötigten Grundstücke unterbringen. Reicht!

Und wenn man das alles gleichzeitig macht? Und viele andere Ideen dazu? Und sich länderübergreifend verträgt, damit alles funktioniert? Wir haben die Technik, wir haben die Fläche und wir haben die geldgierigen Lobbyisten, die bestimmt genauso tolle Ideen haben, wie man das verhindern kann. Eine dieser tollen Ideen wurde gerade – im August 2020 – in den Vereinigten Arabischen Emiraten ans Netz gelegt, das Kernkraftwerk Barakah! Jetzt werden einige sagen, aber in den VAE scheint doch den ganzen Tag die Sonne knallhart von oben. Ja, offenbar so knallhart, dass die Birnen der Lobbyisten zu Matsche geschmolzen sind. Vielleicht sollte ich mal den Vorschlag einreichen, an unserem Werratal-See eine Meerwasserentsalzungsanlage zu bauen. Ich bin sicher, da nicken einige mit wohlwollend zusammengepressten Lippen und sagen: „Hmm, da müssen wir unbedingt drüber nachdenken!“ Oh Herr, lass Hirn regnen!