Die Faszination der Mathematik

Mathe-Blogs

72 Mrd. – Wie zählt man einen Zuckerberg?

Wie zählt man einen Zuckerberg? Handgemalt mit Photoshop von Joe Freiburg. Veröffentlicht auf www.geilemathe.de

Eine Frage, die jedem unter den Nägeln brennt ist: Hat der Herr Zuckerberg mehr oder weniger Dollars auf dem Konto als die Anzahl der Zuckerkörnchen eines Zuckerbergs mit der Höhe von Herrn Zuckerberg?

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir zunächst die Form eines Zuckerbergs ermitteln. Schüttet man aus einem Loch stetig Zucker zu Boden, so bildet sich an der Schüttstelle eine Spitze, von der nach allen Seiten regelmäßig der Zucker nach unten lawiniert. Der Berg hat die Form eines Kegels. Und dessen Volumen lässt sich nach der Formel Grundfläche mal Höhe durch 3 berechnen. Dazu benötigen wir aber den Radius der Grundfläche des Berges und dessen Höhe. Die Höhe googlen wir im Internet: Herr Zuckerberg ist satt 175cm hoch.

Ebenfalls im Netz finden wir den sogenannten Schüttwinkel. Das ist die maximale Steigung eines aufgeschütteten Berges, bevor er in sich zusammenbricht. Er liegt bei etwa 32 Grad. Mit dem Tangens berechnen wir den Radius. Höhe durch Radius ist der Tangens von 32 Grad, dann ist der Radius gleich der Höhe durch den Tangens, also 175 geteilt durch tan(32) ergibt 280 cm. Das Volumen beträgt also 14.367.550 Kubikzentimeter.

Fehlen noch die Zuckerkörnchen. Die sind wirklich schwer zu zählen, weil so viele. Da hilft die Statistik weiter. Zunächst bastelt man sich einen kleinen oben offenen Würfel mit der Kantenlänge von einem Zentimeter. Ausschneiden und mit Tesa fixieren. Der Würfel wird nun mit Zucker randvoll gefüllt. Und schon haben wir exakt einen Kubikzentimeter Zucker. Den verteilt man regelmäßig auf einem Karopapier. Jetzt zählt man die Kästchen des Papiers auf dem Zucker liegt. Schließlich eine Lupe zur Hand nehmen und die Anzahl der Körnchen von 5 zufällig gewählten Kästchen ermitteln. Die Gesamtanzahl teilen wir durch 5 und haben einen etwaigen Durchschnitt von Körnchen pro Kästchen. Die Zahl wird mit der Anzahl der Kästchen multipliziert und man erhält die Anzahl von Zuckerkörnchen pro Kubikzentimeter. Bei mir waren es 5040. 5040 Körnchen pro Kubikzentimeter mal 14.367.550 Kubikzentimeter ergeben rund 72 Milliarden Körnchen. Fehlt noch das Privatvermögen des Herrn Zuckerberg. Dr. Google sagt: zwischen 29 und 31 Mrd Dollar. Bei solchen Summen kann man schon mal die ein oder andere Milliarde übersehen. Fest steht in jedem Fall: Noch sind mehr Körnchen im Zuckerberg als Dollars auf Zuckerbergs Konto, aber der ist ja auch gerade mal Anfang 31.

Schreibe eine Antwort

%d Bloggern gefällt das: